A köznyelv által csak így nevezett, a Hess András tér keleti oldalán álló tornyot pontosabban a középkori Szent Miklós-templom tornyának kell hívni, ugyanis a domonkosok középkori kolostortemplomának tornyaként épült, s ma annak a tér felé látható egyetlen részlete. Építése valószínűleg még a 15. század elején kezdődött el egy korábbi, lebontott épületrész helyén. Befejezésére valamikor a század vége felé került sor, amint azt a két megmaradt késő gótikus ablak műformái bizonyítják. A torony egykor jóval magasabb volt, csupán a három alsó szintje maradt fenn. Az alaprajzában négyszögletes, masszív építmény a harmadik emelettől felfelé egykor nyolcszögű formában folytatódott, azonban ezek az emeletek a török kor végére elpusztultak. A barokk korban a csonkot a tőle délre emelt kollégium épületéhez csatolták, keleti és nyugati oldalán lévő nagyméretű gótikus ablakait jórészt befalazták, illetve kisebb ablakokat alakítottak ki bennük. Ezzel együtt a belső terét négy emeletre osztották. Sorsa követte a volt kollégium tömbjének változásait. 1924-1926-ban kibontották a későbbi beépítések maradványaiból, és rekonstruálták az eredeti műformáit.

A nyugati, térre néző homlokzat földszinti részén 1930-ban helyezték el Hunyadi Mátyás ma is látható emlékművét, melyet kőtábla hirdet. A torony jelenleg a Hilton Szálló két tömbje közé beékelődve érdekes kontrasztot képez az északi, teljesen modern és a déli, copf elemeit őrző homlokzati rész között. A második emelet fölötti egykori nyolcszögű folytatást a tervező modern építészeti eszközökkel igyekezett érzékeltetni.